LABORATORIO

Esperimento di Coulomb

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Luciano Troilo, Creato con GeoGebra

MISURE

ATTIVITA'

L'applet simula una bilancia di torsione (vedi TEORIA)

  1. Fissa il valore della carica a +1  (non è necessario indicare l'unità di misura perchè è ininfluente sui risultati)
    • Annota la distanza e leggi l'angolo sul goniometro
    • sposta la carica mobile Q1 e ripeti le due misure per 10 volte (circa)
    • riporta i dati su un foglio di lavoro di Excel e verifica se l'angolo di rotazione è inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
  2. Fissa una distanza (unità di misura arbitraria)
    • Fai variare il valore della carica da +1 a -1
    • annota angolo e Q e verifica se l'angolo di rotazione è direttamente proporzionale alla carica
  3. Ripeti 2, cambiando la distanza
  4. Elabora i risultati in foglio Excel.

NOTA:
    considera positivi gli angoli in verso antiorario e negativi gli angoli in verso orario
    Nel  Sistema internazionale di unità di misura l'unità di carica è il Coulomb che corrisponde alla carica di 6,24 × 1018 elettroni

Vedi: esperimento1 (file pdf), esperimento2 (file pdf)
Scarica il:  foglio di lavoro Excel (file compreso formato .rar)
riporta i tuoi dati nel modello e commenta i tuoi risultati

TEORIA

La Bilancia di torsione di Coulomb

La bilancia di torsione permette di studiare l’interazione elettrostatica fra due sfere cariche. Una leggera sfera di materiale conduttivo è sostenuta da un braccio rigidamente collegato ad un equipaggio mobile, contrappesato, ancorato a sua volta ad un sottile filo di torsione. Una sfera identica è montata su un supporto a slitta, in modo che si possa posizionare a distanze diverse dalla prima. Per eseguire gli esperimenti, si caricano entrambe le sfere e quella montata sul supporto a slitta viene posizionata a diverse distanze dalla posizione di equilibrio di quella sospesa all’equipaggio mobile. La forza elettrostatica fra le due sfere causa lo spostamento della sfera mobile, torcendo il filo di un certo angolo.
Per misurare tale angolo, lo sperimentatore ruota la testa di sospensione del filo in senso contrario, fino a riportare l’equipaggio mobile nella posizione di partenza. Il valore dell’angolo di cui si deve torcere il filo per ristabilire l’equilibrio risulta proporzionale alla forze elettrostatica fra le due sfere. Infatti l’angolo di torsione è proporzionale al momento torcentet q=t/Ctor, dove Ctor  è la costante di torsione del filo, ed essendo la forza applicata perpendicolarmente, a distanza costante, t = F b, dove  b è il braccio della forza.

bilancia di torsione

La legge di Coulomb

la forza F che si esercita tra due cariche elettriche puntiformi q1 e q2, poste nel vuoto a distanza d l'una dall'altra, è direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza:

 

dove k è un fattore di proporzionalità che viene detto costante di Coulomb
La costante di Coulomb k si  esprime, per comodità, come

dove e0 è la costante dielettrica del vuoto (o permittività dielettrica del vuoto) e0  = 8.85 10-12 C2/Nm2 . Se le due carche non si trovano nel vuoto

dove er è una costante specifica del mezzo in cui sono poste le cariche, detta costante dielettrica relativa. Il valore di er  per l’aria è 1.00059, e può approssimato ad 1 negli esercizi. In generale la forza di Coulomb viene espressa come:

La legge di Coulomb indica anche se la forza esercitata tra i due corpi carichi è attrattiva o repulsiva: se le due cariche hanno lo stesso segno, il loro prodotto sarà positivo e la forza che si esercita tra loro avrà segno positivo, quindi sarà repulsiva. Se le cariche hanno segni opposti, il loro prodotto è negativo e la forza che si esercita tra loro ha segno negativo, quindi è attrattiva.
La legge di Coulomb, relativa all'interazione elettrostatica, ha la medesima struttura della legge di gravitazione universale: entrambe le forze sono direttamente proporzionali al prodotto delle proprietà dei due corpi (la massa nel caso della forza gravitazionale, la carica elettrica nel caso della forza elettrostatica) e inversamente proporzionali al quadrato della loro distanza. Va comunque rammentato che la forza di gravità, a differenza di quella elettrica, è sempre e solo attrattiva. Inoltre la forza elettrica è molto più intensa di quella gravitazionale (la forza elettrica di attrazione fra un protone e un elettrone all'interno dell'atomo di idrogeno è di ben 1039 volte superiore rispetto alla forza gravitazionale tra le due particelle).
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Teoria approfondimento

ESERCIZI

problemi sulla legge di Coulomb

Cosa bisogna sapere

Legge di Coulomb (forza fra due cariche)
q1, q2: valore delle cariche in Coulomb
r: distanza fra le cariche in metri ; k è la costante di Coulomb ed è pari a:
con ε0 la costante dielettrica del vuoto il cui valore è:
εr costante dielettrica relativa del mezzo frapposto (dielettrico) fra le due cariche.
εr è sempre maggiore di 1 quindi, il dielettrico riduce la forza di interazione fra due cariche elettriche.
Nel vuoto εr=1 e nell’aria è molto vicino a 1
Formule inverse
Se q1=q2=q
Somma vettoriale
F = F1 + F2
Fx = Fx1 +Fx2;
Fy = Fy1 +Fy2

FINE

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